Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը

Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը

Մենք գիտենք, որ բնական (դրական ամբողջ) թվերի շարքն այնպես  է կազմված, որ նրա յուրաքանչյուր թիվ ստացվում է` նախորդ  թվին (սկսած 1-ից) 1 գումարելով.
                              1, 2, 3, 4, 5, 6 …

Ուրեմն համեմատման նշանների միջոցով կարող ենք գրել.
                              0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 … 

Այժմ հիշենք, որ յուրաքանչյուր բացասական ամբողջ թիվ ստացվում է` նախորդից (սկսած –1-ից) 1 հանելով:Այսպիսով` ստանում ենք բացասական ամբողջ թվերի շարքը.

                      … –6, –5, –4, –3, –2, –1։

Այս շարքում յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ 1-ով փոքր է նախորդից։ 
Այսպիսով`
                      … < –6 < –5 < –4 < –3 < –2 < –1 < 0։

Միավորելով դրական և բացասական ամբողջ թվերի շարքերը և 0-ն` ստանում ենք ամբողջ թվերի շարքը.
                        … – 6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 …

Կարելի է տեսնել, որ ամբողջ թվերի շարքում յուրաքանչյուր թիվ մեծ է իրենից ձախ գրված ցանկացած թվից և փոքր է իրենից աջ գրված ցանկացած թվից.
… < –6 < –5 < –4 < –3 < –2 < –1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < …

Ամբողջ թվերի շարքը, ի տարբերություն բնական թվերի շարքի, երկու կողմից էլ անվերջ է. չկա ինչպես ամենամեծ, այնպես էլ ամենափոքր ամբողջ թիվ։

Առաջադրանքներ

1․ Երկու ամբողջ  թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.


ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,    դրակա՞ն թիվը > զրոն,

բ) բացասակա՞ն թիվը,< թե՞ զրոն,      բացասակա՞ն թիվը < զրոն
գ) դրակա՞ն թիվը, > թե՞ բացասական։   դրակա՞ն թիվը > բացասական։

2․ x թիվը դրակա՞ն  է, թե՞ բացասական, եթե` 

ա) x > 0 x-ը դրական է, բ) x < 0 x-ը բացասական է:

3․ Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.


ա) 0 > –3,      դ) –1 < 1,         է) –13 < 2,
բ) –4 < 2,       ե) 5 > –3,         ը) –1000 < 1,
գ) –3 > –10,   զ) –16 < –12,   թ) 25 > –25։

4․ Գրե՛ք որևէ  յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝ 


ա) 4-ից, գ) 6-ից, ե) –5-ից, է) 3-ից,              ա.3-ը, բ. -5 գ. -11, դ. -7,ե. -12 զ.-21, է.1, ը. -8
բ) 0-ից, դ) –1-ից, զ) –10-ից, ը) –3-ից։

5․ Գրե՛ք հետևյալ թվերը` 


ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6       -11,-7,-6,-2,-1,-1,0,24,37
բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։  13,12,4, 1,0, -3,-7,-8.-11,-17,-30

6․ Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.


ա) 0 < 1 < 3, գ) –4 < 0 < 3, ե) –14 < -10 < –5,
բ) –4 < -2 < 0, դ) –5 < 0 < 5, զ) –28 < -26 < –22։

7․ Գրի՛ առեք հետևյալ  պնդումները՝ օգտագործելով  անհավասարությունների նշանները.


ա) 11-ը մեծ է 0-ից, գ) –10-ը բացասական թիվ է, ա.11>0,բ. -7<0 գ.-10, դ 2
բ) –7-ը փոքր է 0-ից, դ) 2-ը դրական թիվ է։

8․ Գրե՛ք  որևէ  յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝


ա) –3 < 0, գ) –7 < 10, ե) 2 < 6 , է) –5 < -3,
բ) –6 < -4, դ) 0 < 2, զ) 10 < 26, ը) 5 < 8։

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

9․ 4000538 թվից հինգ թվանշան այնպես ջնջեք, որ մնացած թիվը լինի հնարավոր ամենամեծը:

 Պատ 53

10. Համաձուլվածքը կազմված է կապարից և երկաթից, որոնց զանգվածները հարաբերում են այնպես, ինչպես 2 ։ 7։ Որքա՞ն կապար

և որքա՞ն երկաթ է պարունակում այդպիսի համաձուլվածքի կտորը, եթե նրա զանգվածը 3600 գ է։

Լուծում՝    

              2+7=9

              3600:9=400

              400×2=800

              400×7=2800

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s