Մնացորդով բաժանում

Տեսական մաս
Բնական թիվը այլ բնական թվի վրա բաժանելիս հաճախ կարող է արդյունքում ստացվել ոչ բնական թիվ: Օրինակ`  եթե 14-ը բաժանենք 4-ի, ապա քանորդում կստանանք 3 (14-ի մեջ կա 3 հատ 4 թիվը` 3⋅4=12), իսկ մնացորդում 2`
14:4=3 (մնացորդում` 2):

Այսպիսի դեպքերում ասում են, որ բաժանումը կատարված է մնացորդով:

Բերված օրինակում՝

14-ը կոչվում է բաժանելի,

4-ը կոչվում է բաժանարար,

3-ը կոչվում է թերի քանորդ,

2-ը կոչվում է մնացորդ:

Կատարենք ստուգում՝ 14=3⋅4+2:

Մնացորդով բաժանման ընդհանրացված բանաձևը կլինի՝ a=bс+r,  որտեղ a-ն բաժանելին է, b-ն՝ բաժանարարը, с-ն՝ թերի քանորդը, r-ը՝ մնացորդը:

Իրար հաջորդող թվերը բաժանենք 5-ի և ուշադրությամբ հետևենք մնացորդի փոփոխությանը`

135:5=27  (0 մնացորդ)

136:5=27  (1 մնացորդ

134:5=26  (4 մնացորդ)

133:5=26  (3 մնացորդ)

132:5=26  (2 մնացորդ) և այլն:

Նկատում ենք, որ 5-ի բաժանելիս մնացորդում մնում են միայն 0,1,2,3,4 թվերը, այսինքն՝ այն թվերը, որոնք փոքր են 5-ից (ստուգիր մյուս թվերի դեպքում):

Առաջադրանքներ

  1. Տրված թիվը բաժանում են 7-ի, որի արդյունքում բնական թիվ չեն ստանում: Գտիր, թե 7-ի բաժանելիս ի՞նչ թվեր կարող են մնալ մնացորդում:
  2. Գտիր բաժանելին, եթե բաժանարարը հավասար է 12-ի, թերի քանորդը՝ 8-ի, իսկ մնացորդը՝ 5-ի:

5+8×12=

  • Ավտոբուսն ունի 36 նստատեղ: Քանի՞ ավտոբուս է պետք 370 մարդ տեղափոխելու համար:

36:370=10.10 մն

  • Արդյո՞ք գոյություն ունի թիվ, որը 30-ի բաժանելիս, մնացորդում տալիս է 31:

Ոչ այդպիսի թիվ գոյություն չունի

  • Գրիր 32:4 բաժանման տարրերը` բաժանելի, բաժանարար, քանորդ,

մնացորդ:

32 բաժանելի 4 բաժանար 8 քանորթ մն 0

  • Հաշվիր.
    ա. 168:18=9.4 մն
    բ.  100:14=7.2 մն
    գ.  285:40=7. 5 մն
    դ.  374:24=10. 11 մն
  • Վաճառողը կշռում էր հաճախորդի գնած ապրանքը: Նա կշեռքի նժարին դրեց 10 հատ 160 գրամանոց կշռաքար, սակայն կշեռքը չհավասարակշռվեց: Ապա նա դրեց ևս մեկ 20 գրամանոց կշռաքար և կշեռքը հավասարակշռվեց:Որքա՞ն էր ապրանքի կշիռը:

             1620գ

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

  • Օգտվելով գործողությունների նշաններից և փակագծերից`
    ա. երեք հատ 5 թվանշանից ստացիր 2; 4; 5; 6; 15; 30; 50; 60;

(5+5):5=2

(5×5):5=5

5+5+5=15

(5×5)+5=30

55-5=50

55+5=60
բ. չորս հատ 3 թվանշանից ստացիր  1; 3; 5; 8; 26; 102;

(3+3-3):3=1

3+3+3:3=3

5

3×3-3:3=8

8

26

102
գ. չորս հատ 4 թվանշանից ստացիր  1-ից 10 թվերը:

4:4+4-4=1

4:4+4:4=2

3

4

5

6

4+4-4:4=7

4×4:4+4=8

4+4:4+4=9

10

  • Գտիր գումարը
    ա. ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր քառանիշ թվերի;

99+9999=10.098
բ. ամենափոքր և ամենամեծ եռանիշ թվերի:

100+999=1099

  1. Հաշվիր հարմար եղանակով.
    ա. 497+228    400+200+90+20+8+7=726
    բ. 78⋅(100-1) 
    գ. 8750:5:2   (8000:5)+(750:5):2=875
    դ. 96⋅99
    ե. 725 — 96

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s